电路与磁路的相似性

磁路中的物理量

• 电路：电流流过的路径——电流
• 磁路：磁通通过的路径——磁通
• 铁芯加螺线管

磁路中的物理量：

• 磁通 \(\phi\)
• 磁通密度 \(B\)
• 磁场强度 \(H=B/\mu\)
• 磁阻 \(R_m\) 类似于电阻
• 磁导 \(\Lambda=1/R_m\) 类似于电导
• 磁势 \(F\)，也叫磁动势，作用在磁路上的总电流，类似于电动势
• 是磁路的源
• 磁路与电路的唯一联系

源有什么含义？

graph TD
    A[电势] --> B[电流] --> E[电压降]
    C[磁势] --> D[磁通] --> F[磁压降]

磁路的基本定律

安培环路定律、全电流定律

\[ \oint H \cdot dl = I \]

安培定律

\[ \phi=\frac{F}{R_m}=F\Lambda_m \]

磁路的欧姆定律

\[ R_m =\rho_m\frac{l}{A}=\frac{l}{\mu A} \]

基尔霍夫第一定律

对于磁路中某一个闭合面。

\[ \sum \phi = 0 \]

基尔霍夫第二定律

封闭磁路中

\[ \sum \phi R_m = \sum F \]

铁磁材料的特性

磁滞回线

描述B-H的关系，有两个基本特性：

• 非线性
• 饱和

电压\(U\)→电动势\(E\)→磁通\(\phi\)→\(B\)

电流\(i\)→全电流定律\(\sum i\)→磁势\(F\)→\(H\)

所以 $$ \begin{align} B &= B(u)\ H &= H(i) \end{align} $$

通过这种逻辑可以把磁滞回线转化成电压和电流的关系。